Il caso come assenza di finalità è presente presso gli atomisti greci (in particolare Leucippo e Democrito) secondo i quali gli atomi materiali, agitati nel vuoto da moti vorticosi si incontrano, si aggregano si disaggregano a caso dando luogo alla molteplicità degli enti e degli eventi del mondo. In questa visione non vi è disegno finalistico.
Con Epicuro si aggiunge alle caratteristiche democritee degli atomi (forma e grandezza variabili) anche quella di peso, che trasforma il loro moto in una indefinita caduta dall’alto verso il basso. Con ciò essi seguirebbero altrettante traiettorie verticali parallele senza mai incontrarsi, egli è quindi costretto ad ammettere che ogni atomo possa subire deviazioni minime nella sua traiettoria, incontrarsi con altri, dando luogo alla costituzione e dissoluzione dei corpi per aggregazione e disgregazione. Il caso è eccezione alla necessità e negazione della finalità (In Epicuro, come anche in Lucrezio, la rottura dalla ferrea necessità è introdotta anche per fare spazio alla libertà).
Aristotele introduce l’idea rigorosa di caso, riconoscendo che nel mondo non tutto avviene secondo necessità: possono darsi eventi che si verificano accidentalmente ossia che non si producono né sempre né per lo più, come pure eventi che si danno indipendentemente dalle intenzioni perseguite da un agente. Egli non sostiene che tali eventi si producano senza cause proporzionate, ma intende affermare che queste cause intervengono accidentalmente dall’esterno del processo e rompono quello che avrebbe dovuto essere il suo corso normale o intenzionale.

2) Il concetto soggettivistico di caso, ossia la negazione della sua realtà oggettiva, attribuisce l’imprevedibilità dell’evento casuale all’ignoranza delle sue cause da parte dell’uomo.

Nella storia del pensiero prevale la convinzione che gli eventi nel mondo siano regolati da leggi, o dalla volontà di agenti che li causano, così noi diciamo che avviene a caso ciò di cui ignoriamo le cause.
A questa visione soggettivistica del caso corrisponde nelle varie epoche storiche, il tentativo di sopperire a tale ignoranza o di ridurne i margini attraverso la conoscenza dei poteri che regolano il corso degli eventi.
Quando tali poteri sono pensati antropomorficamente e irrazionalmente si giunge a personificare il caso (fato, fortuna, sorte qualificate con aggettivi come favorevole, avverso, benigno, malvagio) e si cerca di leggerne i decreti mediante l’arte divinatoria.
Un tipo di razionalizzazione di questo modo di vedere è costituito dallo sviluppo delle religioni che concepiscono il mondo naturale e umano come immerso in una dimensione più profonda, quella del divino che lo regola mediante leggi rispettivamente naturali e morali.
Quindi lo sforzo di conoscere la divinità, d’interpretarne la volontà e le leggi, costituisce il mezzo per vincere il caso ed eventualmente utilizzarlo a favore dell’uomo.
Quando alla divinità è stato attribuito il carattere dell’intelligenza e della saggezza si è costruita la prospettiva scientifica. Per quanto riguarda la natura, Dio ha imposto leggi eterne e immutabili, che, essendo razionali possono essere scoperte dalla ragione umana prescindendo dal fatto che esprimano un’intenzione regolatrice divina. L’assenza di casualità viene espressa dalla presenza di una legalità, ma non richiede più la presenza di intenzionalità, il caso è dunque l’espressione della nostra inadeguata conoscenza della legalità naturale.
 

caso	caso assenza di necessità (contingenza) in contrapposizione a determinismo
	assenza di intenzionalità in contrapposizione a ordine

Ordine: termine che si può ritenere la traduzione 'neutrale' di finalità, con il termine ordine si può infatti alludere ad un disegno prescindendo dal fatto che esso possa corrispondere al progetto intenzionale di qualcuno.

Caso in contrapposizione a ordine: in relazione a questa connotazione del termine è possibile individuare una gamma di articolazioni che, molto schematicamente, si possono ridurre alle seguenti tre:
 

caso in contrapposizione a ordine	l’ordine non ha statuto oggettivo, è solo opera dell’attività di schematizzazione dell’uomo
	esiste un ordine oggettivo e il caso è solo l’espressione della nostra soggettiva incapacità di coglierlo
	ci sono tanto fenomeni ordinati quanto casuali e questi ultimi possono esibire certe forme di regolarità (regolarità statistiche)

Determinismo: restrizione al campo dei fenomeni naturali del concetto di necessità causale.
Il principio del determinismo ammette sul piano ontologico (relativo alla struttura della realtà) tre varianti:

• ogni causa ha un solo effetto
• ogni effetto ha una sola causa
• ogni causa ha un solo effetto e viceversa

• la conoscenza delle cause consente la previsione degli effetti
• la conoscenza degli effetti consente la retrodizione delle cause
• la conoscenza di un evento consente la retrodizione delle sue cause e la previsione dei suoi effetti.

1) Laplace esprime la convinzione che la natura è retta da leggi deterministiche che collegano mutuamente tutti i fenomeni, cosicché nulla in essa accade oggettivamente a caso. Il caso, quindi, è solo espressione della nostra ignoranza e dei poteri limitati di conoscenza della nostra mente e di elaborazione tecnica della matematica.

Tutti gli avvenimenti, anche quelli che per la loro piccolezza sembrano non ubbidire alle grandi leggi della Natura, ne sono una conseguenza necessaria, come lo sono le rivoluzioni del Sole. Ignorando i legami che li uniscono al sistema intero dell’Universo, li si è fatti dipendere dalle cause finali o dal caso, a seconda che si manifestassero e si succedessero con regolarità oppure senza ordine apparente; ma queste cause immaginarie sono state successivamente arretrate sino ai limiti delle nostre conoscenze e spariscono del tutto davanti alla sana filosofia, la quale non vede in esse che l’espressione dell’ignoranza in cui ci troviamo circa le vere cause. Gli avvenimenti attuali hanno coi precedenti un legame fondato sul principio evidente che nulla può incominciare a essere senza una causa che lo produca. Questo assioma, noto sotto il nome di principio della ragion sufficiente si estende anche alle azioni che giudichiamo indifferenti. Neppure la volontà più libera può dar loro nascita senza un motivo determinante... Dobbiamo dunque considerare lo stato presente dell’Universo come l’effetto del suo stato anteriore e come la causa del suo stato futuro. Un’intelligenza che per un dato istante, conoscesse tutte le forze da cui è animata la Natura e la situazione rispettiva degli esseri che la compongono, se, per di più, fosse abbastanza profonda per sottomettere questi dati all’analisi, abbraccerebbe nella stessa formula i movimenti dei più grandi corpi dell’Universo e dell’atomo più leggero: nulla sarebbe incerto per essa e l’avvenire come il passato, sarebbe presente ai suoi occhi. Lo spirito umano offre, nella perfezione che ha saputo dare all’astronomia, un pallido esempio di questa Intelligenza." ( Laplace, Saggio filosofico sulle probabilità, 1814 )

Laplace traduce il principio di causalità nell’affermazione di leggi naturali che legano alle loro cause fenomeni empiricamente osservabili. Queste leggi sono espresse da equazioni matematiche e sono tali che, se si possono determinare esattamente tutte le grandezze di stato di un sistema di corpi a un dato istante (le condizioni iniziali), si possono calcolare esattamente i valori delle medesime grandezze per qualsiasi istante passato e futuro. L’esatta determinabilità delle grandezze di stato era considerato un semplice problema pratico, indefinitamente migliorabile con il perfezionarsi della tecnica. Il determinismo è compatibile con il ricorso alla probabilità: questa infatti può trattare eventi sottoposti a leggi deterministiche, di cui si conoscono, però, imperfettamente le condizioni di applicazione. Il passo citato funge, nello scritto di Laplace, come premessa per dire che, non essendo l’uomo in grado di prestazioni analoghe a quelle dell’ipotetica Intelligenza superiore, ma essendo in grado, però, di conoscere alcune leggi e alcuni stati, egli può servirsi di queste conoscenze per formulare previsioni valide entro limiti di approssimazione grazie all’uso del calcolo delle probabilità.

2) Una concezione autenticamente oggettivistica del caso si è presentata nell’ambito della fisica quantistica che ha introdotto l’indeterminismo come carattere strutturale dei fenomeni subatomici. Le relazioni di indeterminazione di Heisenberg introducono il fatto nuovo della indeterminabilità nella precisazione simultanea di coppie di grandezze coniugate.

Un modo di conferire un certo statuto al caso, pur all’interno di un quadro fondamentalmente deterministico, venne introdotto da Poincaré. Egli propose di considerare casuale ogni evento che, pur essendo determinato, è tale che una piccolissima differenza nelle cause o condizioni iniziali determinerebbe una enorme diversità negli effetti.

Una causa minima, che ci sfugge, determina un effetto considerevole, del quale non possiamo non accorgerci: diciamo allora che questo effetto è dovuto al caso. Se conoscessimo con esattezza le leggi della natura e lo stato dell’Universo all’istante iniziale, potremmo prevedere quale sarà lo stato di questo stesso Universo ad un istante successivo. Ma quand’anche le leggi naturali non avessero per noi più segreti, potremmo  conoscere lo stato iniziale soltanto approssimativamente.  Se ciò ci permette di conoscere lo stato successivo con la stessa approssimazione, non abbiamo bisogno d’altro, e diremo che il fenomeno è stato previsto, che esistono leggi che lo governano. Ma non è sempre così: può succedere che piccole differenze nelle condizioni iniziali generino  differenze grandissime nei fenomeni finali; un piccolo errore a proposito delle prime genererebbe allora  un errore enorme a proposito di questi ultimi. La previsione diventa impossibile; siamo di fronte al fenomeno fortuito." ( H. Poincaré, Geometria e Caso, 1907)

3) La comparsa in fisica di leggi statistiche iniziò con la teoria cinetica dei gas: pur ammettendosi che le singole molecole in agitazione obbediscano alle leggi meccaniche, è praticamente impossibile fissare le variabili di stato di ciascuna, per di più in un medesimo istante. Pur ritenendo valida in linea teorica la meccanica newtoniana essa non poteva essere usata per studiare il comportamento di un numero così grande di corpi. Emerse così l’esigenza di applicare all’insieme delle particelle di un gas i metodi della statistica e della probabilità che, trascurando il comportamento individuale degli elementi della collezione, consentono di studiare i comportamenti di massa cioè i valori medi.

Necessità Causale

"E’ necessario che tutti gli eventi siano stati prodotti da una qualche causa" (Platone, Filebo)
Aristotele precisa che il principio di causalità riguarda in particolare il divenire, cioè il mutamento, chiamato genericamente moto e il principio può essere così formulato: "Tutto ciò che è in moto è necessariamente mosso da qualche cosa" (Fisica) e cioè tutto ciò che muta ha una causa.
Nel pensiero cristiano Dio diviene la causa prima di tutte le cose e colui che ha stabilito l’ordine delle varie cause; formulazioni scolastiche del principio di causalità: "nihil fieri sine causa" (Agostino); "Ex  nihilo nihil" (Tommaso d’Aquino).
In età moderna affiora il significato logico del principio di causalità: "Di qualunque cosa si deve assegnare una causa, o ragione, sia del perché esiste, sia del perché non esiste" (Spinoza  Etica).
"Nulla accade senza che ve ne sia una causa o perlomeno una ragione determinante, ossia qualche cosa che possa servire a render ragione a priori del perché ciò sia esistente, piuttosto che non esistente, e perché ciò sia così piuttosto che in tutt’altro modo" ( Leibniz, Saggi di Teodicea ).
Secondo Kant il principio di causalità non ha carattere logico, è una condizione a priori della possibilità della conoscenza, è un principio che non riguarda le cose in sé, dichiarate inconoscibili, ma solo fenomeni.
"Tutto ciò che avviene (incomincia ad essere) presuppone qualcosa a cui segue secondo una regola"; "Tutti i mutamenti avvengono secondo la legge della connessione di causa ed effetto" (Critica della Ragion Pura).
A partire da diciassettesimo secolo il concetto di causa viene progressivamente sostituito con quello di legge. E’ una conseguenza della svolta iniziata da Galilei e da Newton. Essi richiesero che nella filosofia naturale ci si limitasse alla ricerca delle leggi valide tra fenomeni quantitativi osservabili e che nella ricerca delle cause di queste leggi, si evitasse il ricorso alle essenze orientando invece la ricerca verso altre leggi dello stesso genere.

Gli antichi distinguevano i fenomeni che parevano obbedire a leggi armoniose, stabilite una volta per tutte, e quelli che venivano invece attribuiti al caso; questi ultimi erano imprevedibili perché ribelli a ogni legge. In ogni campo, non tutto dipendeva da leggi precise; queste tracciavano soltanto i limiti entro i quali il caso aveva libertà d’azione. In questa concezione, la parola 'caso' aveva un senso preciso, oggettivo; ciò che era caso per l’uno era caso anche per l’ altro, e perfino per gli dei.

Ma la nostra concezione non è più questa; siamo diventati deterministi assoluti, e anche coloro che vogliono salvaguardare i diritti del libero arbitrio umano permettono che il determinismo regni assoluto almeno nel mondo inorganico. Ogni fenomeno, per minimo che sia ha una causa, e una intelligenza infinitamente potente e infinitamente ben informata avrebbe potuto prevederlo fin dal principio dei secoli. Con una intelligenza siffatta, se esistesse, non potremmo giocare a nessun gioco d' azzardo: perderemmo sempre.

Per questa intelligenza, effettivamente, la parola caso non avrebbe alcun senso, o per meglio dire il caso stesso non esisterebbe. E' soltanto a causa della nostra debolezza e della nostra ignoranza che esso avrebbe un senso per noi. E anche senza uscire dai limiti della nostra umana debolezza ciò che è caso per l’ignorante non lo è più per lo scienziato. Il caso non è che la misura della nostra ignoranza. I fenomeni fortuiti sono per definizione quelli di cui ignoriamo le leggi.

Ma questa definizione è davvero soddisfacente? I primi pastori caldei, quando seguivano con lo sguardo i movimenti degli astri senza conoscere ancora le leggi dell’astronomia, avrebbero forse pensato di dire che gli astri si muovevano a caso? Se un fisico moderno studia un nuovo fenomeno e ne scopre le leggi Martedì, avrebbe forse detto Lunedì che quel fenomeno era fortuito? Ma c’è di più: per prevedere un fenomeno non si invocano spesso - come le chiama Bertrand - le leggi del caso? Per fare un esempio, nella teoria cinetica dei gas si ritrovano le leggi già note, di Mariotte e Gay Lussac ricorrendo all’ipotesi che la velocità delle molecole del gas varino in maniera irregolare, cioè a caso? Le leggi osservabili sarebbero molto meno semplici - sosterranno tutti i fisici - se le velocità fossero invece governate da qualche semplice legge elementare, se le molecole fossero, come si suol dire, organizzate, se obbedissero a qualche disciplina. E’ soltanto grazie al caso ossia a causa della nostra ignoranza, che possiamo giungere a qualche conclusione; ma se la parola 'caso' non è che un sinonimo di 'ignoranza', che cosa significa tutto questo? Dobbiamo forse esprimerci nel modo seguente? "Mi chiedete di prevedere i fenomeni che stanno per verificarsi. Se per disgrazia conoscessi le leggi di questi fenomeni non sarei in grado di farlo se non a prezzo di calcoli inestricabili e dovrei rinunciare a rispondervi; ma siccome ho la fortuna di ignorarle vi risponderò immediatamente. E quel che vi è di più straordinario in tutto ciò è che la mia risposta sarà corretta."

E’ quindi necessario che il caso sia qualcosa di diverso dal nome che attribuiamo alla nostra ignoranza; e fra i fenomeni naturali di cui ignoriamo le cause dovremo distinguere i fenomeni fortuiti, sul quale il calcolo delle probabilità ci fornirà informazioni provvisorie, e quelli che fortuiti non sono e sui quali non potremo dire nulla finché non avremo determinato le leggi che li governano. E per quanto riguarda i fenomeni fortuiti stessi, è chiaro che le informazioni che ci fornisce il calcolo delle probabilità non cesseranno di essere vere il giorno in cui tali fenomeni venissero conosciuti meglio.

Il direttore di una compagnia di assicurazioni sulla vita ignora quando morirà ciascuno dei suoi assicurati, ma fa assegnamento sul calcolo delle probabilità e sulla leggi dei grandi numeri, e non si sbaglia visto che distribuisce dividendi ai suoi azionisti. Questi dividendi non  verrebbero meno se un medico molto perspicace e alquanto indiscreto, una volta che le polizze fossero firmate, venisse a informare il direttore sulle speranze di vita dei suoi assicurati. Quel medico dileguerebbe l’ignoranza del direttore ma non influirebbe affatto sui dividendi che evidentemente non sono frutto di tale ignoranza.

Per trovare una migliore definizione del caso, è necessario che analizziamo alcuni di quei fatti che si è concordi a considerare come fortuiti, e ai quali pare che si possa applicare il calcolo delle probabilità; cercheremo in seguito di riconoscere quali sono le loro caratteristiche comuni.
Sceglieremo come primo esempio quello dell’equilibrio instabile. Se un cono poggia sul proprio vertice, sappiamo bene che esso finirà col cadere, ma non sappiamo da quale parte: ci sembra che solo il caso potrà deciderlo. Se il cono fosse perfettamente simmetrico, se l’asse fosse perfettamente verticale, se non fosse soggetto a nessuna altra forza oltre alla gravità, esso non cadrebbe affatto. Ma il minimo difetto di simmetria lo farà pendere leggermente da una parte o dall’altra, e non appena proverà a pendere, seppure di pochissimo, cadrà precisamente da quella parte. E se anche la simmetria fosse perfetta, basterà una lievissima vibrazione, un refolo d' aria a farlo inclinare di pochi secondi d' arco, il che sarà sufficiente a determinare non solo la sua caduta, ma anche la direzione di quest’ultima, che sarà quella dell’inclinazione iniziale.
Una causa minima, che ci sfugge, determina un effetto considerevole, del quale non possiamo accorgerci: diciamo allora che questo effetto è dovuto al caso. Se conoscessimo con esattezza le leggi della natura e lo stato dell’universo all' istante iniziale, potremmo prevedere quale sarà lo stato di questo stesso universo ad un istante successivo. Ma quand’anche le leggi naturali non avessero per noi più segreti, potremmo conoscere lo stato iniziale solo approssimativamente. Se ciò ci permette di conoscere lo stato successivo con la stessa approssimazione, non abbiamo bisogno d’altro, e diremo che il fenomeno è stato previsto, che esistono leggi che lo governano. Ma non sempre è così: può succedere che piccole differenze nelle condizioni iniziali generino differenze grandissime nei fenomeni finali; un piccolo errore a proposito delle prime genererebbe allora un errore enorme a proposito di questi ultimi. La previsione diventa impossibile; siamo di fronte al fenomeno fortuito.

Il nostro secondo esempio, che trarremo dalla meteorologia, ha forti analogie con il primo.  Perché i meteorologi trovano così grandi difficoltà a fare previsioni del tempo che abbiano una qualche certezza? Perché mai le piogge, e le stesse tempeste, ci sembrano arrivare a caso, tanto che molte persone trovano del tutto naturale pregare per avere la pioggia o il bel tempo, mentre riterrebbero ridicolo recitare una preghiera per domandare una eclissi? Vediamo che le grandi perturbazioni si verificano generalmente nelle regioni in cui l’atmosfera è in equilibrio instabile. I meteorologi si rendono conto che questo equilibrio è instabile, che da qualche parte avrà luogo un ciclone, ma dove non sono in grado di dirlo; un decimo di grado in più o in meno in un punto qualunque, ed il ciclone si scatena qui e non là, arrivando a devastare contrade che altrimenti avrebbe risparmiato. Se essi fossero stati a conoscenza di quel decimo di grado, avrebbero potuto saperlo in anticipo, ma le osservazioni non erano ne sufficientemente fitte né sufficientemente precise, ed è per questa ragione che tutto pare dovuto all’intervento del caso. Anche in questa circostanza riscontriamo il medesimo contrasto fra una causa minima, che per l’osservatore è impossibile apprezzare, ed effetti considerevoli, che talvolta sono terribili disastri...

Il gioco della roulette si differenzia meno di quanto sembri dall’esempio precedente. Supponiamo di avere un ago che possa girare attorno ad un perno su un quadrante diviso in cento settori, di colore alternativamente rosso e nero. Se esso si ferma su un settore rosso, la partita è vinta, altrimenti è perduta. Com’è evidente, tutto dipende dall’impulso iniziale che imprimiamo all’ago. Quest’ultimo farà, supponiamo, dieci o venti volte il giro completo, ma si fermerà più o meno rapidamente a seconda che sia stato spinto più o meno forte. E’ sufficiente che l’impulso vari soltanto di uno oppure due millesimi perché il nostro ago si fermi su un settore nero oppure sul successivo che è rosso. Si tratta di differenze che il senso muscolare non è in grado di apprezzare e che sfuggono anche a strumenti ben più sensibili. Mi è dunque impossibile prevedere che cosa farà l’ago che ho appena lanciato, ed è appunto per questo che ho il batticuore e conto solamente sul caso. La differenza fra una causa e l’altra è impercettibile, mentre la differenza fra un  effetto e l’altro è per me della massima importanza, perché ne va di tutta la mia giocata.

Passiamo ora ad altri esempi nei quali vedremo comparire caratteristiche un po’ differenti. Esaminiamo anzitutto la teoria cinetica dei gas. Come dobbiamo rappresentarci un recipiente pieno di gas? Innumerevoli molecole, animate da elevatissima velocità, solcano il recipiente in tutti i sensi; a ogni istante urtano le pareti o si urtano l’una con l’altra, e tutti questi urti avvengono nelle condizioni più diverse. Ciò che ci colpisce in questo caso non è il fatto che le cause siano piccole, bensì complesse. Ciò nonostante, anche il primo elemento non è assente, anzi svolge un ruolo importante. Se una molecola venisse deviata dalla sua traiettoria verso sinistra o verso destra di una quantità piccolissima, comparabile alle dimensioni di una molecola del gas, essa eviterebbe un urto, oppure lo subirebbe in condizioni diverse, facendo così variare, magari di 90° o di 180°, la direzione della sua velocità dopo l’urto.

E non è tutto: come abbiamo appena visto, è sufficiente deviare la molecola di una quantità infinitesima prima dell’urto, perché essa subisca dopo l’urto una deviazione finita. Se la molecola è sottoposta a due urti successivi, sarà allora sufficiente deviarla, prima del primo urto, di una quantità infinitesima del secondo ordine perché essa venga deviata, dopo il primo urto, di una quantità infinitesima del primo ordine e dopo il secondo urto di una quantità finita. E la molecola non subirà soltanto due urti: ne subirà un numero enorme per secondo. Di conseguenza, se il primo urto ha moltiplicato la deviazione per un numero molto grande A, dopo n urti questa sarà moltiplicata per An: la deviazione sarà diventata grandissima non soltanto perché A è grande – cioè perché cause piccole producono effetti considerevoli -, ma anche perché è grande l’esponente n - cioè perché gli urti sono molto numerosi e le cause molto complesse.

Passiamo ad un secondo esempio: perché durante un acquazzone le gocce di pioggia ci sembrano distribuite a caso? Anche questa volta è per via della complessità delle cause che ne determinano la formazione. Nell’atmosfera si sono sparsi degli ioni, che sono rimasti a lungo soggetti a correnti d’aria costantemente mutevoli, sono stati trascinati in vortici di minuscole dimensioni: la loro distribuzione finale non ha quindi più alcun rapporto con quella  iniziale. Tutt' a un tratto la temperatura si abbassa, il vapore si condensa e ciascuno di questi ioni diventa il centro di una goccia di pioggia. Per sapere quale sarà la distribuzione di queste gocce e quante di esse cadranno su ogni singola pietra del selciato, non sarebbe sufficiente conoscere le condizioni iniziali degli ioni, bisognerebbe anche valutare l’effetto di migliaia di correnti d’aria minuscole e capricciose.

Un fenomeno analogo avviene anche mettendo dei granelli di polvere in sospensione nell’acqua. Il recipiente è solcato da correnti di cui ignoriamo la legge, sappiamo solo che è molto complessa: trascorso un certo lasso di tempo, i granelli saranno distribuiti a caso, cioè uniformemente, all’interno del recipiente. E ciò è dovuto per l’appunto alla complessità di quelle correnti; se esse obbedissero infatti a qualche legge semplice, se ad esempio il recipiente fosse una figura di rotazione e le correnti circolassero attorno al suo asse descrivendo delle circonferenze, le cose andrebbero diversamente, dato che ogni granello manterrebbe la propria quota iniziale e la propria distanza dall’asse…

Per concludere, una parola sulla teoria degli errori. Anche in questo caso le cause sono complesse e molteplici. In quante trappole può incappare l’osservatore alle prese con il migliore degli strumenti! Egli deve fare di tutto per accorgersi di quelle più grosse ed evitarle, perché sono quelle che danno origine agli errori sistematici. Ma quando ha eliminato questi ultimi - ammesso che vi riesca -, rimane ancora un gran numero di piccoli errori, che possono diventare pericolosi accumulando i loro effetti. E’ in questo modo che nascono gli errori sistematici: noi li attribuiamo al caso perché le loro cause sono troppe complesse e troppo numerose. Ancora una volta abbiamo soltanto piccole cause, ciascuna delle quali però non produce che un piccolo effetto: è la loro unione e il loro numero che fa sì che questi effetti divengano temibili.

Si può adottare anche un terzo punto di vista, che è meno importante dei primi due e sul quale insisterò meno. Quando cerchiamo di prevedere un fatto e ne esaminiamo gli antecedenti, ci sforziamo di acquisire informazioni sulla situazione anteriore: ma non saremmo in grado di farlo per tutte le parti dell’universo, e ci contentiamo di sapere ciò che accade nelle vicinanze del punto in cui il fatto deve verificarsi, o ciò che sembra avere un qualche rapporto con il fatto in questione. Un' indagine non può mai essere completa e bisogna saper scegliere. Ma ci può succedere di aver trascurato delle circostanze che a prima vista ci sembrano del tutto estranee al fatto previsto, alle quali non avremmo mai pensato di attribuire alcuna influenza e che invece, al contrario di ogni previsione, si trovano a svolgere un ruolo decisivo.

Un uomo cammina per strada andandosene a sbrigare i propri affari: qualcuno, che fosse al corrente di questi suoi affari, potrebbe dire per quale ragione egli è uscito a quell’ora, perché è passato per quella strada. Su un tetto lavora un muratore: l’imprenditore che lo ha alle proprie dipendenze potrà prevedere in una certa misura ciò che egli farà. Ma l’uomo non pensa affatto al muratore, né quest’ultimo all’uomo; essi sembrano appartenere a due mondi completamente estranei l’uno all’altro. E tuttavia il muratore lascia cadere una tegola che uccide l’uomo, e non  esiteremo a dire che il tutto è opera del caso. La nostra debolezza non ci permette di abbracciare tutto l’universo e ci obbliga a tagliarlo a fette. Cerchiamo di farlo nel modo meno artificioso possibile: ciò nondimeno, di tanto in tanto, succede che due di queste fette abbiano delle ripercussioni l’una sull’altra. Gli effetti di questa azione reciproca ci paiono allora dovuti al caso.

E’ questo un terzo modo di concepire il caso? Non sempre: effettivamente, il più delle volte si è ricondotti alla prima o alla seconda concezione. Quando due mondi, generalmente estranei l’uno all’altro, vengono a interagire tra di loro, le leggi di questa interazione non possono che essere molto complesse e d’altra parte sarebbe stato sufficiente un piccolissimo cambiamento nelle condizioni iniziali per impedire che essa avesse luogo. Sarebbe bastato davvero poco perché l’uomo passasse un secondo più tardi o il muratore lasciasse cadere la tegola un secondo prima.

L' effetto farfalla:Rumore di tuono.