Lasciate dunque che per un poco il vostro pensiero esca da questo mondo per venirne a vedere un altro, nuovissimo, che farò nascere in suo cospetto negli spazi immaginari. I filosofi ci insegnano che questi spazi sono infiniti... Ma per non essere impediti e impacciati da questa infinità rinunciamo al tentativo di toccarne il termine... e dopo esserci fermati in un certo punto, supponiamo che Dio crei di nuovo attorno a noi tanta materia che, ovunque la nostra immaginazione si stenda, non scorga più alcun luogo vuoto... Ora, a questa materia immaginata dal libero giuoco della nostra fantasia, attribuiamo... una natura in cui non vi sia niente che non risulti da chiunque conoscibile col massimo della perfezione... Concepiamola come un vero corpo perfettamente solido che riempie allo stesso modo tutte le lunghezze, larghezze e profondità del grande spazio in mezzo a cui ci siamo fermati col pensiero... Supponiamo inoltre che questa materia possa venir divisa in tutte le parti e secondo tutte le forme immaginabili; e che ognuna di queste parti possa ricevere in sé tutti i movimenti da noi concepibili...

Tutte le difficoltà [dei filosofi] a proposito della materia prima vengono dal volerla distinguere dalla sua quantità e dalla sua estensione esteriore, cioè dalla sua proprietà di occupare un certo spazio... Ma essi non devono... trovare strano se io suppongo che la quantità della materia da me descritta non differisca dalla propria sostanza più di quanto il numero differisca dalle cose numerate, e se considero la sua estensione, cioè la sua proprietà di occupare spazio non come un accidente, ma come la sua vera forma e la sua essenza...

In primo luogo, pertanto, dovete sapere che per natura... intendo... la materia stessa in quanto la considero con tutte le qualità che le ho attribuito, prese nel loro insieme, e sottoposta a questa condizione: che Dio continui a conservarla nella stessa maniera in cui l' ha creata. Perchè, dal solo fatto che continui a conservarla così, seguono necessariamente nelle sue parti parecchi mutamenti che, non potendo - mi pare - essere attribuiti propriamente all' azione divina, che è immutabile, attribuisco alla natura; e chiamo leggi di natura le norme che regolano questi movimenti. La prima regola è: che ogni parte della materia in particolare persiste nel medesimo stato finchè l' urto delle altre non la costringe a mutarlo... Tutti ammettono che la medesima regola, a proposito della grandezza, della forma, della quiete... , viga anche nel vecchio mondo; ma i filosofi ne hanno eccettuato il movimento: la cosa che invece io desidero comprendervi più di ogni altra... La natura del movimento di cui intendo parlare è tanto facile da conoscersi che perfino i geometri... l' hanno ritenuta più semplice ed intelligibile di quella delle loro superfici e delle loro linee; come hanno dimostrato spiegando la linea col movimento del punto e la superficie con quello della linea...

Suppongo come seconda regola che, quando un corpo ne spinge un altro, non possa comunicargli alcun movimento senza perderne contemporaneamente altrettanto del proprio; nè sottrarglielo senza aumentare il proprio nella stessa misura. Questa regola, unita alla precedente, si accorda benissimo con tutte le esperienze in cui vediamo cominciare o cessare il movimento di un corpo perchè un altro corpo lo spinge o lo ferma... Ma, anche se la nostra intera esperienza sensibile nel vero mondo apparisse in manifesto contrasto rispetto al contenuto di queste due regole, la ragione che me le ha dettate mi sembra così salda che continuerei a credere di essere obbligato a supporle nel nuovo mondo che vi descrivo... Infatti, supponendo che nell' atto stesso di crearla, Dio abbia posto in tutta la materia in generale una certa quantità di movimenti, a meno di negare che egli agisca sempre allo stesso modo, bisogna ammettere che ne conservi sempre la stessa quantità.

Aggiungerò una terza regola: che quando un corpo si muove, benchè il suo movimento avvenga per lo più secondo una curva e ogni movimento, come si è detto prima, sia sempre in qualche modo circolare, tuttavia, le sue parti, singolarmente prese, tendono sempre a continuare il loro in linea retta. Quindi la loro azione, ossia la loro inclinazione a muoversi, è diversa dal loro effettivo movimento... Questa regola poggia sullo stesso fondamento delle altre due e dipende solo dal fatto che Dio conserva ogni cosa mediante un' azione continua, quindi, non come può essere stata un po' prima, ma esattamente com' è nell' istante in cui la conserva. Ora, il movimento rettilineo è il solo che sia perfettamente semplice e la cui natura sia completamente contenuta in un istante... Ma mi limiterò ad avvertirvi che, oltre le tre leggi da me spiegate, non voglio supporne altre all' infuori di quelle che derivano necessariamente dalle verità eterne che i matematici prendono come fondamento abituale delle loro dimostrazioni più certe ed evidenti... Sicchè chi saprà esaminare a sufficienza le conseguenze di tali verità e delle nostre regole potrà conoscere gli effetti dalle cause; e, per usare i termini della Scuola, potrà avere dimostrazioni a priori di tutto ciò che può essere prodotto in questo nuovo mondo.
 
 

Le 'regulae philosophandi' (2):

Regola I.  Delle cose naturali non devono essere ammesse cause più numerose di quelle che sono vere e bastano a spiegarne i fenomeni. La natura infatti è semplice e non sovrabbonda in cause superflue delle cose.
Come dicono i filosofi: la natura non fa nulla invano, e inutilmente viene fatto con molte cose ciò che può essere fatto con poche.

Regola II.  Perciò, finchè può essere fatto, le medesime cause vanno attribuite a effetti naturali dello stesso genere.

Regola III.  Le qualità dei corpi che non possono essere aumentate e diminuite, e quelle che appartengono a tutti i corpi sui quali è possibile eseguire esperimenti, devono essere ritenute qualità di tutti i corpi.
L' estensione, la durezza, l' impenetrabilità, la mobilità e la forza d' inerzia del tutto nascono dall' estensione, dalla durezza, dall' impenetrabilità, dalla mobilità e dalle forze d' inerzia delle parti; di qui concludiamo che tutte le minime parti di tutti i corpi sono estese e dure, impenetrabili, mobili e dotate di forze d'inerzia. E questo è il fondamento di tutta la filosofia... Tuttavia non affermo affatto che la gravità sia essenziale ai corpi. Con forza insita intendo la sola forza d' inerzia. Questa è immutabile. La gravità allontanadosi dalla terra, diminuisce.

Regola IV.  Nella filosofia sperimentale, le proposizioni ricavate per induzione dai fenomeni devono, nonostante le ipotesi contrarie, essere considerate vere o rigorosamente o quanto più possibile, finchè non interverranno altri fenomeni, mediante i quali o sono rese più esatte o vengono assoggettate a eccezioni. Questo deve essere fatto affinchè l' argomento dell' induzione non sia eliminato mediante ipotesi.
Nella filosofia sperimentale non si deve contrapporre delle ipotesi alle proposizioni ricavate dai fenomeni per induzione. Infatti se si contrappongono alle induzioni gli argomenti delle ipotesi, allora gli argomenti delle induzioni su cui l' intera filosofia sperimentale si fonda potrebbero sempre essere rovesciati da ipotesi contrarie. Se una certa proposizione ricavata per induzione non è ancora sufficientemente precisa, deve essere corretta non con ipotesi ma con i fenomeni della natura più ampiamente e accuratamente osservati.

Regola V.  Devono essere considerate ipotesi tutte le cose che non derivano dagli oggetti stessi o attraverso i sensi esterni, o attraverso la sensazione interna. Così, io sento che penso, ciò che non potrebbe avvenire se contemporaneamente non sentissi che sono. Ma non sento affatto che ci sia alcuna idea innata. E considero fenomeni non solo le cose che ci sono note mediante i cinque sensi esterni ma anche le cose che, pensando, intuiamo nelle nostre menti: come, Io sono, io credo, mi dolgo, ecc. E considero ipotesi tutto ciò che non viene dimostrato a partire dai fenomeni o che non deriva dall' argomento dell' induzione. (3)

La parte essenziale della Regola III, Le qualità... che appartengono a tutti i corpi sui quali è possibile eseguire esperimenti, devono essere ritenute qualità di tutti i corpi, è il principio di generalizzazione dalle conoscenze particolari alle proposizioni universali (in base ad una scommessa sull' uniformità e regolarità della natura) su cui si fonda il metodo induttivo della scienza sperimentale, metodo che è all' origine di una conoscenza certa fino a prova contraria, cioè fallibile, e la cui validità è affermata nella Regola IV: Nella filosofia sperimentale, le proposizioni ricavate per induzione dai fenomeni devono... essere considerate vere o rigorosamente o quanto più possibile, finchè non interverranno altri fenomeni, mediante i quali o sono rese più esatte o vengono assoggettate a eccezioni...' . Le regole III e IV, se considerate insieme, si accordano quindi con la definizione di inferenza induttiva data da Peirce

L' induzione può essere definita come un argomento che procede dall' assunzione che tutti i membri di una classe o insieme hanno tutti i caratteri che sono comuni a tutti i membri noti di questa classe; o, in altre parole, l' induzione può essere definita come un argomento che assume che è vero di un intero insieme ciò che è vero di un numero di occorrenze prese a caso dall' insieme. Questo si potrebbe chiamare argomento statistico... La funzione di un' induzione è di sostituire, a una serie di molti soggetti, uno solo che comprenda i soggetti dati e un numero indefinito di altri. Così l' induzione è un tipo di 'riduzione della molteplicità a unità'...

La parte essenziale della Regola I: Delle cose naturali non devono essere ammesse cause più numerose di quelle che sono vere e bastano a spiegarne i fenomeni. La natura infatti è semplice e non sovrabbonda in cause superflue delle cose è il principio di semplicità secondo il quale una molteplicità di effetti può essere ricondotta a poche cause essenziali: anche se qui è attribuito alla natura piuttosto che al processo conoscitivo, tale principio è alla base dell' inferenza abduttiva o ipotesi, la quale è così definita da Peirce

L' ipotesi può essere definita come un argomento che procede dall' assunzione che un carattere che è noto implicarne necessariamente un certo numero di altri può essere probabilmente predicato di ogni oggetto che ha tutti i caratteri notoriamente implicati da questo carattere... La funzione di un' ipotesi è di sostituire a un' ampia serie di predicati che non formano alcuna unità un singolo predicato (o un piccolo numero di predicati) che li implica tutti, insieme (forse) a un numero indefinito di altri predicati. Pertanto anche l' ipotesi è una riduzione della molteplicità a unità.

Tuttavia, nella stessa Regola IV, l' ipotesi viene contrapposta all' induzione come inferenza non valida, come congettura che, in quanto 'pre-concetta', può falsare la verità acquisita per induzione dai dati di osservazione. Nella Regola IV, Newton afferma infatti che nella filosofia sperimentale non si deve contrapporre delle ipotesi alle proposizioni ricavate dai fenomeni per induzione perchè così gli argomenti delle induzioni su cui l' intera filosofia sperimentale si fonda potrebbero sempre essere rovesciati da ipotesi contrarie, considerate in ogni caso come preconcetti.

Newton non sembra qui considerare che le ipotesi, in quanto 'anticipazioni' le cui conseguenze siano state poi corroborate dalla prova dei fatti, sono inferenze essenziali allo sviluppo della scienza e che tali anticipazioni, pur non derivando immediatamente dall' esperienza, al contrario delle opinioni preconcette che ostacolano lo sviluppo della scienza sperimentale (e Newton ritiene che tali siano le 'ipotesi' di Descartes) possono costituire una forte spinta innovativa, indispensabile per la costruzione di una nuova rappresentazione teorica di un aspetto essenziale della realtà fisica. E' questo il caso della doppia 'ipotesi' di Copernico relativa al moto della terra (riconosciuta come tale dallo stesso Copernico e ben nota a Newton) e della sua stessa ipotesi della gravitazione universale (che però Newton non considera come ipotesi, nonostante egli ritenga che, al contrario della forza d' inerzia, la gravità non sia una qualità essenziale ai corpi).

Nella Regola V Newton definisce come fenomeni non solo le cose che ci sono note mediante i cinque sensi esterni ma anche le cose che, pensando, intuiamo nelle nostre menti. Egli sembra quindi ritenere che, a partire dalla semplice constatazione dei fenomeni per mezzo dell' attività percettivo-motoria o dell' intuizione immediata, l' induzione permetta di risalire direttamente alle leggi di natura, senza la mediazione di alcuna ipotesi anticipatoria: solo però nel caso in cui i nessi fra i fenomeni siano resi espliciti e rappresentati mediante le concatenazioni deduttive della geometria euclidea e del calcolo infinitesimale o siano stati dedotti da alcuni principi metafisici derivanti dall' esistenza di Dio. Sempre nella Regola V, Newton considera ipotesi (preconcetta) tutto ciò che non viene dimostrato a partire dai fenomeni o che non deriva dall' argomento dell' induzione. Egli dunque non lascia alcuno spazio all' inferenza abduttiva o ipotesi, il cui carattere anticipatorio e innovativo non viene da lui riconosciuto (anche se l' 'ipotesi' della gravitazione universale è una delle più innovative della scienza sperimentale moderna).

Il netto prevalere in Newton dell' induzione sull' ipotesi è attestato anche dal fatto che, dalla Regola I relativa alla semplicità delle cause: delle cose naturali non devono essere ammesse cause più numerose di quelle che sono vere e bastano a spiegarne i fenomeni, la quale potrebbe essere considerata il principio base dell' inferenza abduttiva, viene dedotta invece la Regola II relativa alla regolarità della concatenazione causa-effetto: perciò, finchè può essere fatto, le medesime cause vanno attribuite a effetti naturali dello stesso genere, la quale è uno dei principi base dell' induzione.
 

I tre 'assiomi' o leggi del movimento.

Come nella geometria non si attribuisce al termine ipotesi un significato vasto al punto di comprendervi gli Assiomi e i Postulati, così nella Filosofia Sperimentale non bisogna attribuirgli un significato vasto al punto di comprendervi i Principî primi o Assiomi che chiamo leggi del movimento. Questi principî sono dedotti dai fenomeni, e resi generali per induzione: questa è la massima evidenza che una proposizione può raggiungere in questa filosofia. E la parola ipotesi è qui da me adoperata soltanto per indicare una proposizione che non è un fenomeno né è dedotta da qualche fenomeno, bensì è assunta o supposta senza alcuna prova sperimentale. (4)

Assioma I.  Ciascun corpo continua nel proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, eccetto che sia costretto a mutare quello stato da forze impresse. (2)

Newton non considera gli assiomi e i postulati della geometria come ipotesi, probabilmente perchè, come Euclide, egli li considera proprietà autoevidenti, cioè immediatamente intuibili, derivanti per astrazione e generalizzazione dalle proprietà e relazioni spaziali dei corpi rigidi. D' altra parte, egli non identifica, come fa Descartes, l' estensione spaziale con la quantità di materia (definendo lo spazio 'sensorio' di Dio, egli ritiene che questo non sia una sostanza ma la presupponga): egli attribuisce alla materia, oltre all' estensione, altre qualità specifiche, come la durezza, l' impenetrabilità, la mobilità e la forza d' inerzia che ritiene derivino tutte dall' osservazione (come del resto l'estensione).

Newton non fa cioè l' errore di attribuire realtà fisica agli enti matematici, errore che Descartes mutua dai Pitagorici e da Platone, ma come Aristotele e, probabilmente, come Euclide, egli concepisce gli enti e le relazioni geometrici come uno strumento atto alla rappresentazione di  proprietà e relazioni universali, rese esplicite mediante l' inferenza deduttiva, inferenza la cui importanza per lo sviluppo della scienza sperimentale è pari a quella dell' induzione.

Gli Assiomi e i Postulati della geometria e del calcolo infinitesimale derivano da proprietà e relazioni spaziali che, per Newton come per Euclide, sono evidenti all' intuizione, in quanto astratte dai corpi particolari come loro proprietà e relazioni comuni e considerate (per induzione!) come proprietà universali: da tali principi matematici sono logicamente deducibili teoremi che rappresentano nuove proprietà e relazioni spaziali astratte di corpi reali. Allo stesso modo, i Principî primi o Assiomi della dinamica sono dedotti dai fenomeni [nel senso che le proprietà essenziali e le relazioni essenziali astratte dai fenomeni sono rese esplicite per mezzo di inferenze deduttive e rappresentate mediante analogie geometriche o formule algebriche] e resi generali per induzione: da tali principi fisici sono logicamente deducibili nuove proprietà e relazioni astratte dei fenomeni.

Il metodo di Newton costituisce pertanto una generalizzazione e un' estensione del metodo di Euclide e la sua fisica si contrappone alla fisica aristotelica in quanto in essa non viene più ricercata una descrizione delle cause materiali, formali e finali dei corpi e delle sostanze particolari, partendo da ipotesi metafisiche. Pur non abbandonando del tutto le ipotesi metafisiche, necessarie in quanto egli non è disposto ad ammettere il ruolo fondante dell' ipotesi come anticipazione, Newton preferisce una rappresentazione formale ed astratta, ma semplice e rigorosa, di proprietà e relazioni essenziali ed universali dei fenomeni. Egli usa il metodo deduttivo di Euclide per rendere esplicita ed esprimere in modo semplice e rigoroso tale rappresentazione formale, ma dà un peso molto maggiore di questi all' osservazione come fonte imprescindibile di informazione e quindi all' induzione, mentre, fondandosi sull' autoevidenza di assiomi e postulati da un lato e sull' evidenza dei fatti dall' alto, ritiene di non avere alcun bisogno di ipotesi (pur ammettendo la necessità di alcune ipotesi metafisiche, come l' esistenza dello spazio e del tempo vuoti e assoluti, 'sensorio' di Dio).

(1) Descartes, Il mondo. L' uomo, capp. 6 e 7, Laterza, Bari 1969.
(2) Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica, libro 3, Edizioni del 1687, 1713 e 1726. [passi scelti in: A. Koyré, Studi newtoniani, cap. 6, Einaudi, Torino 1972].
(3) Unpublished Scientific Papers of Sir Isaac Newton, Cambridge 1962 [in: A. Koyré, Op.cit].
(4) Correspondence of Sir Isaac Newton and Professor Cotes, London 1850 [in: A. Koyré, Op. cit.].