1. La teoria dell' impetus: autonomizzazione del movimento e della gravità dal luogo assoluto e loro relativizzazione

1. 

Secondo Aristotele (e ancora secondo Tommaso d' Aquino) esiste un unico sistema di riferimento, ed esso non può essere posto né tolto: la sfera del cielo delle stelle fisse, luogo (si noti: non spazio) assoluto e chiuso che limita e contiene - e, negandolo, protegge dalla perturbazione di un ambiente esterno - ogni possibile processo fisico, il quale non può aver luogo (si noti: non accadere né avvenire) se non al suo interno. Questo luogo non è però inerte: mentre con la sua rotazione continua ed uniforme - sostenuta da un primo motore immobile - la sfera delle stelle regola la successione delle rotazioni continue e uniformi delle sfere concentriche dei pianeti in essa contenute, con la sua simmetria centrale essa delimita due possibili posizioni di equilibrio (statico) radialmente opposte, il concavo della sfera più interna, quella della luna, e il centro del cosmo stesso, che sono i luoghi naturali, rispettivamente, dei corpi leggeri e dei corpi pesanti. Vale a dire, ogni corpo sublunare ha connaturata un' intima tendenza a raggiungere, qualora ne sia stato temporaneamente allontanato per mezzo di un moto violento - moto che può essere sostenuto solo da un motore esterno -, l' uno o l' altro di questi luoghi per permanervi in quiete avendo colà realizzata la propria natura. I moti locali radiali verso l' alto o verso il basso, per il loro carattere transitorio, sono appunto la manifestazione di questa tendenza naturale all' equilibrio e alla quiete. Solo la terra permane in quiete nel proprio luogo naturale al centro del cosmo.

Questo universo chiuso e simmetricamente ordinato le cui sfere eteree, ingenerate e incorruttibili, sono separate dal luogo sublunare della generazione e della corruzione e i cui moti circolari uniformi non si possono comporre con i moti rettilinei finiti, nè questi ultimi tra loro, questo cosmo in cui nulla può accadere per caso e nulla di nuovo può avvenire, dove l' unico movimento che permane è quello che, chiudendosi circolarmente su se stesso, assomiglia piuttosto alla quiete ed è comunque atto a mantenere l' equilibrio, dove ogni altro movimento, avendo causa e fine fuori di sé, è destinato a cessare - se violento, una volta venuta meno la causa motrice, se naturale, una volta raggiunto il fine di ristabilire l' equilibrio perturbato -, corrisponde abbastanza bene all' ideale di autonomia e di autosufficienza della polis greca classica. Qui una comunità di cittadini (politeia) liberi proprietari fondiari - liberi da ogni attività produttiva (poiesis) - esplica attività politica (praxis) sostenendo nelle pubbliche assemble, con argomentazioni logiche (logos) e in base a un criterio di simmetria, l' eguale diritto dei cittadini alla proprietà fondiaria - cioè l' assegnazione dei 'luoghi naturali' - al fine di garantire, tramite una costituzione pubblica, l' inalienabilità e l'ereditarietà della proprietà privata della terra . Tale attività politica, oltre a garantire l' autonomia della cerchia chiusa dei cittadini proprietari fondiari, ha anche lo scopo di garantire l' autosufficienza economica della polis: l' attività produttiva e commerciale dei meteci e degli schiavi - che, in quanto esclusi dalla cittadinanza, cioè dal diritto alla proprietà fondiaria, non sono liberi dal lavoro - non può essere fine a se stessa e volta alla ricerca del guadagno illimitato (crematistica); essa deve essere al servizio dei cittadini, utenti e consumatori, e finalizzata a ristabilire l' equilibrio turbato ciclicamente dal bisogno per mezzo della produzione di beni utili alla sopravvivenza (oikonomia).

Nella gerarchia del cosmo, il moto rettilineo finito è subordinato al moto circolare così come, nella gerarchia dei valori della polis, la poiesis è subordinata alla praxis: ' Poichè le azioni che hanno un limite non sono esse stesse un fine, ma si riferiscono ad un fine,... allora siffatti procedimenti non sono un' azione, o almeno non sono un' azione perfetta, perchè non sono un fine, ma è azione, invece, solo quel procedimento nel quale è immanente il fine ' (Aristotele, Metafisica, Laterza 1971, p. 262). Il lavoro non ha, come la prassi politica, un valore positivo intrinseco, un valore di per sé, esso è concepito soltanto come come servizio in funzione d' altri. ' L' epoca moderna ha separato il lavoro dal lavoratore; il lavoro di un uomo è divenuto un valore commerciale che egli può vendere ad altri senza che ciò implichi, in teoria, una qualunque soggezione da parte sua. Nel mondo greco, al contrario, questa distinzione era sconosciuta: lavorare per un altro implicava sottomettersi al proprio datore di lavoro ' (Austin et Vidal-Naquet, Economies et sociétés en Grèce ancienne, Paris 1972, p.29).

2. 

Nota. Con lo sviluppo dell' autonomia cittadina cessa, tra l' altro, la dipendenza dal mulino idraulico e dal forno del proprietario fondiario per l' approvvigionamento del pane: fin dal XIII secolo le città più importanti sono in grado di far funzionare sistemi di ruote idrauliche con le acque canalizzate e la chiuse dei loro fiumi. Divenuta più efficiente, la ruota idraulica si svincola dalla sua funzione specifica di ruota del mulino e diviene una macchina che mette a disposizione la potenza motrice dell' acqua che cade per gli scopi più diversi: essa viene utilizzata soprattutto per azionare i soffietti degli altiforni e i magli delle fucine per la fusione e la forgia del ferro, per azionare segherie e in alcuni procedimenti di lavorazione delle lane. Cominciano ora a divenire importanti alcuni processi di trasferimento-trasformazione dei movimenti (Cfr. C. Singer e altri, Storia della tecnologia, Boringhieri 1962, vol. II, cap. 17).

In quest' epoca, mentre le monarchie d' Inghilterra e di Francia, sostenute dalle finanze del terzo stato - il quale ne approfitta per ottenere in cambio la partecipazione al governo -, intraprendono la logorante guerra dei cent' anni, le scuole nominaliste di Oxford e di Parigi iniziano a competere fra loro nella critica della cosmologia di Aristotele. Questi, forse perchè li riteneva di secondaria importanza per la sua concezione dell' equilibrio cosmico, non aveva dato convincente spiegazione di due particolari fenomeni: l' aumento della velocità nel moto naturale di caduta dei gravi e la continuazione del moto violento dei proietti una volta cessata l' azione del motore. Forse l' esigenza di costruire sia ruote idrauliche e magli per la forgia del ferro sia macchine balistiche e proietti sempre più efficaci e, certamente, una nuova sensibilità per le macchine dinamiche e i loro effetti indirizzano la critica dei nominalisti parigini proprio su questi due aspetti della concezione aristotelica.

Nota. In effetti, è propria di quest' epoca un sostanziale modifica delle tattiche di guerra che vede la sempre maggiore importanza della fanteria cittadina, equipaggiata con archi e balestre, nei confronti della cavalleria feudale: la disfatta per opera dei fanti e degli arcieri inglesi della cavalleria francese a Crécy è uno dei primi sintomi di questa trasformazione; inoltre, proprio a Crécy viene utilizzata per la prima volta l' artiglieria (invero assai poco efficace).

Nelle Questioni sui quattro libri sul cielo e il mondo di Aristotele, Giovanni Buridano confuta l' opinione del filosofo secondo cui l' aumento della velocità del moto di caduta è dovuto al fatto che l' appetire del grave verso il suo luogo naturale diventa tanto più intenso - cioè la gravità diventa tanto maggiore - quanto minore è la distanza dal fine; egli osserva che, se si lasciano cadere due pietre simili, una dall' alto di una torre, l' altra da un luogo basso, arrivate che siano a un piede da terra, esse dovrebbero muoversi con la stessa velocità essendo egualmente vicine al luogo naturale, mentre è manifesto che, quanto maggiore è l' altezza da cui una pietra cade - cioè quanto maggiore è la durata del moto -, tanto maggiore è la velocità dato che tanto maggiore è la percossa al suolo (Marshall Clagett, La scienza della meccanica nel medioevo, Feltrinelli 1972, pp. 595-6).

E' evidente il radicale cambiamento di prospettiva: a Buridano non interessa più tanto il fatto che il grave cadendo ristabilisce un equilibrio perturbato, quanto il fatto che tale caduta può essere utilizzata per produrre un effetto d' urto e che la percossa può essere misurata poichè essa dipende dalla quantità di materia del corpo e dalla sua velocità, la quale ultima risulta essere peoporzionale allo spazio percorso (o al tempo trascorso: egli non sembra distinguere tra le due possibilità) a partire dal punto iniziale di caduta. Ciò che interessa non è dunque il fine né la fine del moto, quanto piuttosto il principio, cioè la causa; il moto di caduta inizia così a liberarsi della sua dipendenza dal luogo naturale per acquisire un certa autonomia legata alla sua capacità efficiente.

Questo processo di autonomizzazione del movimento è ancora più evidente nelle Questioni sugli otto libri della Fisica di Aristotele, dove Buridano confuta l' opinione del filosofo secondo cui la continuazione del moto del proietto è dovuta all' aria la quale, in qualche modo, trasmette l' azione motrice del proiciente. Dopo avere osservato che la mola mossa dalla mano del fabbro continuerebbe a ruotare per un certo tempo anche se si tenesse separata l' aria circondandola con una tela, che un' imbarcazione trainata velocemente si muove a lungo cessata la trazione e tuttavia un marinaio in piedi in coperta sente l' aria davanti che gli resiste, che non vede come l' aria, facilmente divisibile, possa sostenere un masso pesante mille libbre scagliato da una fionda o da una macchina, Buridano conclude (M. Clagett, Op. cit., pp. 564-6):

Possiamo dunque e dobbiamo dire che al sasso o a un altro proietto viene impressa una tale cosa, la quale è la virtù motrice di quel proietto, e ciò pare meglio che ricorrere all' azione dell' aria per far muovere il proietto. Pare infatti piuttosto che l' aria resista al moto. Mi sembra perciò che si debba dire che il motore, muovendo il mobile, gli imprime un impeto o una certa virtù motrice (vis motiva) di quel mobile nella direzione nella quale il motore lo muoveva, sia verso l' alto sia verso il basso, sia lateralmente sia in cerchio, e quanto più velocemente il motore muove quel mobile, tanto più forte impeto gli imprimerà. E da quell' impeto è mosso il sasso dopo che il motore ha cessato di muovere. Ma a causa della resistenza dell' aria e della gravità del sasso, che inclina in una direzione contraria a quella verso cui l' impeto muove, quell' impeto si indebolisce (remittitur) continuamente. Perciò il moto di quella pietra diventa sempre più lento, e infine quell' impeto si consuma e corrompe a tal punto che la gravità della pietra ne ha ragione e muove la pietra in basso verso il suo luogo naturale...

E se qualcuno chiederà perchè proietto più lontano un sasso che una piuma, e un pezzo di ferro o piombo ben adattato alla mano che altrettanto legno, dirò che la causa di ciò risiede nel fatto che la ricezione di tutte le forme e disposizioni naturali si fa nella materia e in ragione della materia; perciò quanto più un corpo contiene di materia, tanto più, e più intensamente, può ricevere di quell' impeto. Ora, in un corpo denso e grave, a parità di tutto il resto, c' è più materia prima che in uno raro e leggero; perciò il denso e grave riceve più di quell' impeto, e più intensamente, come accade anche che il ferro possa ricevere più calore che non un' uguale quantità di legno o d' acqua... E questa è anche la causa per cui è più difficile ridurre alla quiete una grande mola di fabbro mossa velocemente che non una piccola; infatti nella grande, a parità di tutto il resto, c' è più impeto...

Inoltre, non apparendo dalla bibbia che ci siano intelligenze deputate a muovere i corpi celesti, si potrebbe dire che non si vede la necessità di porre tali intelligenze, poichè si potrebbe sostenere che Dio, quando creò il mondo, mosse ciascun orbe celeste come gli piacque, e muovendoli impresse in essi degli impeti che continuassero il moto senza bisogno di un suo ulteriore intervento... E quegl' impeti impressi nei corpi celesti non s' indebolivano né si corrompevano, non essendo nei corpi celesti inclinazione ad altri moti, né essendo in essi una resistenza corruttiva o repressiva di quell' impeto. Ma ciò non dico assertivamente, bensì in via ipotetica, chiedendo ai signori teologi che mi insegnino in che modo queste cose possano avvenire...

Il rovesciamento dell' effetto impulsivo del movimento nella causa motrice che lo sostiene rende sostanziale il movimento proprio nel momento in cui questo manifesta il suo carattere transitorio. Nella concezione di Aristotele i vari movimenti, differenti per genere e per specie e separati tra loro, non si potevano trasformare l' uno nell' altro: un movimento poteva solo succedere ad un altro movimento e solo dopo che quest' ultimo era cessato, per cui la successione era mediata dalla quiete. Nella concezione di Buridano, al contrario, l' impetus media e sostiene proprio i processi di trasferimento-trasformazione del movimento (Op. cit., p. 567-8):

...Così dunque una palla, scagliata verso la dura terra, si comprime su di sé per l' impeto del suo moto, e immediatamente dopo l' urto ritorna velocemente alla sua sfericità sollevandosi in alto, e da quest' elevazione acquista un impeto che la muove verso l' alto per una lunga distanza. Così anche una corda di cetra fortemente tesa e percossa vibra a lungo, e da questa vibrazione si origina un suono che si mantiene per un tempo notevole, e ciò avviene perchè dall' urto viene incurvata velocemente con violenza verso una parte e perciò torna velocemente alla sua posizione retta di partenza; ma per l' impeto concepito va oltre la posizione rettilinea incurvandosi verso la parte contraria, e così di nuovo torna indietro, e del pari molte volte. Per una causa simile una campana, dopo che si è cessato di tirare la corda, continua a muoversi a lungo ora da una parte ora dall' altra, e non può tornare facilmente a rapidamente alla quiete.

3. 

Tuttavia esso è scosso dalle fondamenta dal processo di autonomizzazione-relativizzazione della gravità oltre che del movimento. L' osservazione del comportamento di gravi con stati di aggregazione diversi in mezzi diversi - ad esempio, il legno che nell' aria è pesante e cade, nell' acqua è leggero e sale - probabilmente suggerì di considerare il moto relativo al mezzo e di sostituire ai concetti assoluti di pesante e leggero quelli relativi di denso e raro; comunque, nel momento stesso in cui il movimento acquisisce una sua autonomia e indipendenza dal luogo naturale, il peso è ritenuto un carattere specifico del corpo, relativo alla densità dello stato di aggregazione delle sue parti (vedi Buridano). Applicando il concetto di densità alla terra concepita come un tutto, Oresme arriva a sostenere che le parti di questa non tendono al loro luogo naturale al centro del cosmo, bensì tendono - per la loro affinità - ad aggregarsi in un unico corpo intorno al centro di gravità di questo. La terra potrebbe allora essere in equilibrio in punti diversi dal centro del cosmo ed inoltre vi potrebbero essere più mondi, ciascuno con il suo centro di gravità (Nicola Oresme, Libro sul cielo e il mondo, in M. Clagett, Op. cit., pp. 635-6). Questa sostituzione del concetto assoluto di gravità come tendenza al luogo naturale con quello relativo di aggregazione e, insieme, l' idea che, in assenza di resistenza e di gravità (assoluta), il moto circolare uniforme potrebbe sostenersi indefinitamente aprono la possibilità di un sovvertimento del cosmo che solo Copernico di fatto attuerà, ponendo in circolazione la terra, come un pianeta, intorno al sole posto al centro del cosmo e concependo i pianeti come nuovi mondi, simili alla terra.

Come la relativizzazione della gravità è alla base della sua autonomizzazione dal luogo naturale, così l' autonomizzazione del movimento dal luogo naturale è alla base della sua relativizzazione. Nella concezione di Aristotele, ogni movimento doveva essere riferito al suo luogo naturale - il centro del cosmo o la sua periferia - il quale, non potendo essere posto né tolto, costituiva un sistema di riferimento assoluto; inoltre, dato che i vari movimenti, considerati nel loro carattere transitorio e soltanto nella loro successione temporale, non potevano essere riferiti l' uno all' altro, questo luogo assoluto costituiva anche l' unico riferimento possibile. Nella nuova concezione, al contrario, ogni movimento è considerato in sé e per sé, nell' indipendenza dal suo luogo naturale e per il suo carattere di permanenza, per cui può essere confrontato con ogni altro movimento ad esso simultaneo. Tale possibilità di confronto, cioè il riferimento di un corpo in movimento ad un altro corpo in movimento, tende tuttavia ad apparire inessenziale ad un osservatore posto sulla terra, dato che egli può riferire ogni movimento ad un luogo assoluto; solo un osservatore che si trovi su una nave in movimento lontano dalla terra può considerare la nave stessa o un' altra nave in movimento - o il cielo delle stelle fisse - come un riferimento essenziale. Lo sviluppo della navigazione in mare aperto (per mezzo della bussola) nell' ambito di un processo di autonomizzazione e generalizzazione (per mezzo della lettera di cambio) dei rapporti commerciali di scambio di equivalenti - la cui reciprocità, connessa alla possibilità e alla capacità di porsi dal punto di vista dell' altro, scioglie l' univocità dei rapporti feudali - porta al prevalere del principio della relatività ottica del movimento sul principio del movimento locale assoluto; applicando tale principio al cosmo considerato nel suo insieme e componendolo con il principio della permanenza del moto circolare uniforme, Oresme arriva infine a dimostrare la possibilità della rotazione della terra (Op. cit., pp. 647-8):

Suppongo che il moto locale non possa essere percepito dai sensi se non nello stesso modo in cui si percepisce una diversa disposizione di un corpo rispetto a un altro corpo. Per esempio, se un uomo si trova su una nave chiamata a, la quale sia mossa di moto regolare, velocemente o lentamente, e se quest' uomo non vede altro che un' altra nave chiamata b, la quale si muova con moto esattamente uguale a quello di a, nella quale egli si trova, dico che sembrerà a quest' uomo che nessuna delle due navi si muova. E se a è immobile e b si muove, gli sembrerà che a muoversi sia b; e se a si muove e b è immobile, ancora gli sembrerà che a sia immobile e che b si muova... Dico dunque che se, delle due parti del mondo suddette, quella superiore fosse oggi mossa di moto diurno, come è, e quella inferiore no, e domani avvenisse, al contrario, che a muoversi di moto diurno fosse quella inferiore, e l' altra, ossia il cielo, no, ecc., noi non potremmo affatto percepire questo mutamento, ma tutto sembrerebbe essere a modo, per quanto riguarda ciò, oggi e domani. E a noi sembrerebbe sempre che la parte in cui ci troviamo fosse in quiete e l' altra sempre in moto, così come a un uomo che si trovi su una nave in movimento sembra che a muoversi siano gli alberi fuori della nave. E similmente se un uomo fosse in cielo, supposto che esso fosse moto di moto diurno, e se quest' uomo, portato in volta dal cielo, vedesse chiaramente la terra e percepisse distintamente i monti, le valli, i fiumi, le città e i castelli, gli sembrerebbe che la terra fosse mossa di moto diurno, così come sembra del cielo a noi che siamo in terra...

All' esperienza, che sembra più forte, della freccia o del sasso gettato in alto, ecc., si potrebbe rispondere che la freccia scagliata in alto è mossa molto velocemente verso levante insieme all' aria attraverso cui passa e insieme a tutta la massa della parte inferiore del mondo suddetta, che si muove di moto diurno; per questa ragione la freccia ricade nel luogo della terra da dove è stata scoccata. E tale cosa appare possibile per analogia, poichè se un uomo si trovasse su una nave mossa velocissimamente verso levante ed egli non percepisse tale movimento, ed abbassasse la sua mano in linea retta lungo l' albero della nave, avrebbe l' impressione che la sua mano non avesse altro movimento, che il rettilineo; e così, secondo quest' opinione, ci sembra della freccia che cade o si innalza verticalmente...