Newton: principi matematici
della filosofia naturale Newton: principi matematici
della filosofia naturale
1. Spazio vuoto infinito e corpi estesi (1)Lo spazio, infatti, si estende all' infinito in ogni direzione. Giacchè siamo incapaci di assegnarli con l' immaginazione qualche limite senza, al tempo stesso, renderci conto ( intelligendo ) che al di là di quel limite esiste spazio. E perciò tutte le linee, rette, paraboliche, iperboliche, e tutti i coni e cilindri, e ogni altra figura si estendono all' infinito senza incontrare limiti da nessuna parte, per quanto [possano essere] intersecate, qua e là, da linee e superfici di ogni genere che procedono trasversalmente ad esse... [Se] qualcuno obbiettasse che non ci è dato immaginare una distanza infinita, questo lo concedo; sostengo tuttavia che siamo in grado di comprenderla... Possiamo, infatti, comprendere che esiste un' estensione più grande di quella che riusciamo a immaginare. E questa facoltà del comprendere deve essere pertanto chiaramente distinta dall' immaginazione...
Non esiste, né potrebbe esistere, essere che non sia in qualche modo in rapporto con lo spazio. Dio è ovunque, le menti create sono in qualche luogo; il corpo è nello spazio che occupa; tutto ciò che non è né in ogni luogo né in qualche luogo ( nec ubique, nec ullibi ) non esiste. Lo spazio è dunque un effetto emanativo dell' essere esistente originario [vale a dire, di Dio]; infatti, posto un ente, è posto assieme anche lo spazio. E lo stesso può dirsi della durata; cioè entrambi sono affezioni o attributi, che determinano la quantità di esistenza di ogni [ente] individuale in rapporto all' ampiezza della sua presenza e alla durata del suo conservarsi in essere. La quantità d' esistenza di Dio è dunque eterna quanto alla durata e infinita quanto allo spazio nel quale è presente. E la quantità di esistenza di una cosa creata equivale, quanto alla durata, alla sua durata dall' inizio della sua esistenza e, quanto all' ampiezza della presenza, allo spazio nel quale si trova...
...Potremmo definire i corpi come determinate quantità di estensione che Dio, ovunque presente, fornisce di determinate condizioni, e cioè 1) che siano mobili e per questo non ho detto [che sono] parti numeriche di spazio assolutamente immobili, ma soltanto quantità definite che possono essere trasportate da un punto dello spazio a un altro; 2) che due [particelle] di questo tipo non possano coincidere in nessun luogo, cioè che siano impenetrabili e perciò ove si scontrino, trascinate dal proprio movimento, si arrestino e si respingano secondo leggi determinate; 3) che possano suscitare in intelletti creati diverse percezioni di senso e di immaginazione e, a loro volta, venir modificate da quelli [intelleti creati]... Esse non sarebbero meno reali dei corpi né meno degnamente si fregerebbero del titolo di sostanze...
...Non si può affermare l' esistenza dei corpi senza, al tempo stesso, affermare che Dio esiste e che ha creato i corpi dal nulla, nello spazio vuoto... Ma se con Descartes si sostiene che l' estensione è corpo, non si apre forse la strada all' ateismo?... L' estensione non è stata creata bensì esiste dall' eternità e poichè [se è corpo] ne possedismo una concezione assoluta, senza bisogno di riferirla a Dio, è possibile, allora, ammetterne l' esistenza pur, al tempo stesso, immaginando che Dio non esista. [Questo soprattutto perchè] se la divisione della sostanza in estesa e pensante è legittima e corretta, l' estensione non sarebbe assolutamente contenuta in Dio, né Dio sarebbe dunque in grado di crearla; Dio ed estensione risulterebbero enti perfetti ed assoluti e il termine sostanza sarebbe applicabile a entrambi nel medesimo senso ( univoce ).
2. Spazio e tempo assoluti e relativi (2)Lo spazio assoluto, per sua natura senza relazione ad alcunchè di esterno, rimane sempre uguale e immobile. Lo spazio relativo è una dimensione mobile, o misura dello spazio assoluto, che i nostri sensi definiscono in relazione alla sua posizione rispetto ai corpi... Il luogo è la parte dello spazio occupata dal corpo, e, a seconda dello spazio, può essere assoluto o relativo. Dico parte dello spazio e non posizione del corpo o superficie che lo circonda.
Come è immutabile l' ordine delle parti del tempo, così lo è anche l' ordine delle parti dello spazio. Le si facciano uscire dai propri luoghi e sarà come se uscissero ( se così posso dire ) da se stesse. Infatti i tempi e gli spazi sono come i luoghi di se stessi e di tutte le cose. Tutte le cose sono collocate nel tempo quanto all' ordine della successione, nello spazio quanto all' ordine della posizione...
3. Moto assoluto e forze inerziali (2)Il moto assoluto è la traslazione di un corpo da un luogo assoluto in un luogo assoluto, il relativo da un luogo relativo in un luogo relativo. Così in una nave spinta dalle vele, il luogo relativo di un corpo è quella parte della nave in cui il corpo giace, ossia quella parte dell' intera cavità che il corpo riempie e che dunque si muove insieme alla nave; e la quiete relativa è la permanenza del corpo in quella medesima parte della nave o parte della cavità... E se anche il corpo si muove di moto relativo sulla nave, il suo moto vero nascerà in parte dal moto vero della terra nello spazio immobile, in parte dai moti relativi sia della nave sulla terra, sia del corpo sulla nave... E ogni moto integrale è costituito dal moto del corpo che esce dal proprio luogo primitivo, dal moto di questo luogo che esce dal proprio luogo e così di seguito, fino a che si pervenga ad un luogo immobile, come nell' esempio del marinaio ricordato sopra. Per conseguenza i moti totali e assoluti non si possono definire che per mezzo di luoghi immobili; per questa ragione ho riferito sopra i moti totali e assoluti a luoghi immobili, e i relativi a luoghi mobili...
Vero è che in quanto queste parti dello spazio non possono essere viste e distinte tra loro mediante i nostri sensi, usiamo in loro vece le loro misure sensibili. Definiamo, infatti, tutti i luoghi dalle distanze o dalle posizioni delle cose rispetto a un qualche corpo, che assumiamo come immobile, e in seguito, con riferimento ai luoghi predetti, valutiamo tutti i moti... E così, invece dei luoghi assoluti usiamo i relativi...
Le cause, per le quali i moti veri sono distinti da quelli relativi e viceversa, sono le forze impresse sui corpi al fine di generare il movimento. Il moto vero non può essere generato né modificato se non per effetto di forze impresse sullo stesso corpo in movimento; ma il moto relativo può essere generato e modificato senza forze impresse su questo corpo. Basta, infatti, che la forza venga impressa sugli altri corpi, rispetto ai quali è istituita le relazione di questo primo corpo, perchè col loro ritirarsi venga modificata la relazione in cui consiste la quiete o il moto relativo di quest' altro corpo... Gli effetti per i quali i moti assoluti e relativi si distinguono gli uni dagli altri sono le forze di allontanamento dall' asse del moto circolare. Infatti nel moto circolare puramente relativo queste forze sono nulle, mentre nel moto vero e assoluto sono maggiori o minori a seconda della quantità di moto...
Alexandre Koyré: 'Questa interpretazionedel moto circolare come movimento 'relativo' allo spazio assoluto e, naturalmente, idea stessa di spazio assoluto con le sue implicazioni fisiche e metafisiche, incontrò, come è noto, un' opposizione piuttosto forte. Per duecento anni, dai tempi di Huygens e Leibniz a quelli di Mach e Duhem, essa fu soggetta a critiche minuziose e decise. A mio avviso, ha resistito vittoriosamente agli assalti, e ciò non è sorprendente: si tratta infatti della conseguenza necessaria e inevitabile dello 'scoppio della sfera', della 'rottura del cerchio', della geometrizzazione dello spazio e della scoperta o asserzione della legge d' inerzia come prima e fondamentale legge ( o assioma ) del moto. Infatti, se il moto inerziale, cioè quello rettilineo uniforme, diviene - proprio come la quiete - lo status 'naturale' di un corpo, allora il moto circolare, che in ogni punto della traiettoria muta direzione, pur mantenendo costante la velocità angolare, appare, dal punto di vista della legge d' inerzia, non come un moto uniforme, bensì uniformemente accelerato. Ma l' accelerazione, a differenza della mera traslazione, è sempre stata qualcosa di assoluto, e tale rimase fino al 1915, quando, per la prima volta nella storia della fisica, la teoria generale della relatività di Einstein la privò della propria assolutezza. Tuttavia, nel far ciò, l' universo si richiuse e si negò la struttura euclidea dello spazio, confermando perciò la correttezza della concezione newtoniana'.*
4. Qualità dei corpi: impenetrabilità (2)L' estensione, la durezza, l' impenetrabilità, la mobilità e la forza d'inerzia del tutto nascono dall' estensione, dalla durezza, dalla impenetrabilità, dalla mobilità e dalla forza d' inerzia delle parti; di qui concludiamo che tutte le minime parti di tutti i corpi sono estese e dure, impenetrabili, mobili e dotate di forza d' inerzia. E questo è il fondamento dell' intera filosofia. Abbiamo, inoltre, imparato dai fenomeni che le parti divise dei corpi, e contigue le une alle altre, possono essere separate fra loro, e che le parti non divise possono essere divise con la ragione in parti minori, come è evidente dalla matematica. In verità è incerto se quelle parti distinte e non ancora divise possano essere divise per mezzo delle forze della natura ed essere mutuamente separate. Ma se anche da un solo esperimento risultasse che, rompendo un corpo duro e solido, una qualsiasi particella non divisa subisce una divisione, concluderemmo, in forza di questa regola, che non soltanto sono separabili le parti divise, ma anche quelle non divise possono essere divise all' infinito...
L' argomento tratto dai fenomeni circa la gravità universale sarà più forte di quello circa l' impenetrabilità dei corpi, sulla quale non abbiamo nessun esperimento e nessuna osservazione fatta direttamente sui corpi celesti. Tuttavia, non affermo affatto che la gravità sia essenziale ai corpi. Con forza insita intendo la sola forza d' inerzia. Questa è immutabile. La gravità, allontanandosi dalla Terra, diminuisce...
5. Gravità e inerzia (2) (3)Che la gravità debba essere innata, inerente ed essenziale alla materia, cosicchè un corpo possa agire su un altro a distanza attraverso un vacuum, senza la mediazione di nient' altro mediante e attraverso cui la sua azione e forza può essere trasmessa dall' uno all' altro, è per me una tale assurdità che ritengo che chi possiede una competente facoltà di pensiero nelle discipline filosofiche non possa mai cadervi. La gravità deve essere causata da un agente che agisce costantemente in accordo a determinate leggi, ma ho lasciato al giudizio dei miei lettori di stabilire se questo agente sia materiale o immateriale...
... Se la materia del nostro sole e dei pianeti e tutta la materia dell' universo venisse uniformemente distribuita da un capo all' altro di tutti i cieli, ed ogni particella possedesse un' innata gravità verso tutto il rimanente, e tutto lo spazio attraverso cui questa sostanza è stata distribuita fosse limitato, la materia all' esterno di questo spazio tenderebbe, per la sua gravità, verso tutta la materia all' interno e, di conseguenza, cadrebbe giù nella parte centrale dell' intero spazio e là comporrebbe una grande massa sferica. Ma se la materia venisse uniformemente distribuita attraverso uno spazio infinito, non potrebbe mai raccogliersi in una massa; perchè una parte di essa si raccoglierebbe in una massa e un' altra in un' altra, così da formare un numero infinito di grandi masse, disseminate a grandi distanze l' una dall' altra attraverso tutto quello spazio infinito. E così si sarebbero potuti formare il sole e le stelle fisse, supponendo che la materia fosse di natura risplendente...
... Poichè le comete che discendono nella regione dei nostri pianeti e qui si muovono in tutte le direzioni, prendono qualche volta la stessa direzione dei pianeti, qualche volta quella contraria, e talvolta le vie trasversali secondo piani inclinati rispetto al piano dell' eclittica e a tutti i generi di angoli, è evidente che non c' è causa naturale che potrebbe obbligare tutti i pianeti, sia primari che secondari, a muoversi lungo la stessa direzione e sul medesimo piano, senza qualche considerevole variazione; questa deve essere stata la conseguenza di un progetto. Non esiste alcuna causa naturale capace di dare ai pianeti quegli esatti gradi di velocità, in proporzione alla loro distanza dal sole e dagli altri corpi centrali, richiesti per farli muovere secondo tali orbite concentriche intorno a quei corpi...
